جان نَش (۱۳ ژوئن ۱۹۲۸-) ریاضیدان نابغه و برجستهٔ آمریکایی و برنده جایزه نوبل اقتصاد است که در سنین جوانی به بیماری روان‌گسیختگی (اسکیزوفرنی) از نوع پارانوید مبتلا شد.

جان نش اكنون 78 ساله و يكي از معروف‌ترين اساتيد رياضيات در دانشگاه پرينستون است. او در تکامل نظریهٔ بازی‌ها نقش بسیار مؤثری داشت و به خاطر تلاش‌هایش در این زمینه، در سال ۱۹۹۴ به همراه رینهارد سلتن و جان هارسانای برندهٔ جایزهٔ نوبل اقتصاد شد.

او در سال 1999 از دانشگاه کارنگی ملون،...
ادامه مطلب

به نام خالق زیبایی ها

 

« هانري پوانکاره » در مورد زيبايي رياضيات اين گونه مي گويد :

« دانشمند ، طبيعت را به خاطر فايده اش مطالعه نمي کند، آن را براي اين

مطالعه مي کند که از آن لذت مي برد و چون طبيعت زيباست از آن لذت مي برد .

اگر طبيعت زيبا نبود، ارزش شناختن نداشت و اگر طبيعت ارزش شناختن نداشت،

زندگي هم ارزش زيستن نداشت. البته، من در اينجا از آن گونه زيبايي که حواس

را متأثر مي کند، يعني از زيبايي اوصاف و ظواهر، سخن نمي گويم؛ نه به اين

جهت که اين زيبايي ها را دست کم بگيرم، نه چنين نيست، اما اين زيبايي ربطي 

به علوم ندارد، منظورم زيبايي ژرف تري است که از نظم هماهنگ اجزا به وجود

مي آيد و تنها هوش ناب قادر به درک آن است. »

 

« برتراند راسل » نيز زيبايي رياضيات را اين گونه به رخ مي کشد:

« رياضيات هيچ حقيقتي ندارد اما بالاترين زيبايي را داراست. يک زيبايي سرد و

جدي، درست مانند يک تنديس، به طور شگفت انگيزي محض، و توانا در نهايت

جديت، به طوري که تنها بزرگترينِ هنرمندان مي توانند اين گونه باشند. »

 

به نام او که عالم را بر اساس « حساب » و « هندسه » آفرید.

آری به نام او که همه چیز دنیا را بر اساس حساب استوار کرد و بر پایه هندسه

نظم بخشید .

 

دوست خوبم  سلام !

امیداورم روزهای زندگی ات سرشار از تلاشهای مثبت و منطق بر خط راست

در جهت رسیدن به خدای یگانه باشد .

 

دوست خوبم !

جریان اندیشه های زلال سرزمین فکر ما را آبیاری و سر سبز می کند ، پس

چه نیک است سر گذرگاه جریان اندیشه های خویش بنشینیم و از زاویه بالا

آن را تماشا کنیم اگر دو ضلع زندگی« امید » و « عمل » باشد زاویه زندگی

به لطف خدا همواره « منفرجه » است. بدان که« امید » را باید به منزله مرکزی

 دانست که کلیه امور بشری مانند دایره پیرامون آن می چرخد و« عمل » همان

تلاش های مثبت اوست که او را به مقصد می رساند .

 

دوست خوبم !

اگر« حساب عمرمان » را داشته باشیم « آدم حسابی » می شویم . بنابراین

از حساب امور زند گی خود غافل نشویم چرا که ذات حق دائم به کار حساب

مشغول است .

 

دوست خوبم !

اگر چه منطق ضامن سلامت کار یک ریاضیدان است ولی منبع تغذیه او نیست

نان روزانه او را مسائل مهمتر ، که موجب پیشرفت او می شوند تامین می کند .

 

دوست خوبم !

چه زیباست در رفتار با دیگران خوبی ها را جمع کنیم ، بدی ها را تفریق نماییم،

شادی ها را ضرب نماییم، غم ها را تقسیم نموده، از نفرت ها جذر بگیریم و

محبت ها را به توان برسانیم .

هندسه شخصیت خود را با خطوطی منظم و راست ترسیم کنیم و فراموش

نکنیم که یک انسان مسئول باید زندگی فردی اش را بر دو اصل منفی استوار 

کند تا زندگی اجتماعی و اقتصادی اش همواره براساس اصل مثبتی پایدار بماند:

اول آنکه بیش از نیاز نخواسته باشد تا برای کسب آن خود را به خفت بیندازد

دوم آنکه بیش از نیاز نداشته باشد تا برای حفظ آن در هراس بیافتد .

 

دوست خوبم !

در زندگی خودآزادگی پیشه کن و فراموش نکن؛ آنانکه دل به « عرض » یک

صندلی بسته اند در « طول » زندگی اسیر بوده اند .

دوست خوبم !

در انتخاب دوستان و همنشینا نت دقت کن و همیشه آنان را از میان دانایان و

خردمندان برگزین زیرا خردمند با خردمند سازگار است اما نادان نه با دانا سازگار

است نه با نادان دیگر چونانکه خط راست بر خط راست دیگر منطبق می شود اما

خط ناراست نه بر ناراست دیگر منطبق می شود نه بر راست .

 

دوست خوبم !

با معادله زیبای زندگی سعی بر آن داشته باش که جدولی مصفا و رسمی

دل آرا در حل مختصاتx وy ها شیبی به سوی کمال بی نهایت کشیده گردد

تا به مراد خود برسی .

 

چون هرم بلند همت و چون مخروط عالی نهمت باشيد .

نور حق و شعاع پرتو جمال محمد «ص» در کانون قلبتان همرس باد .

                                                                                                        

 

                                                                           دوستدار تو ریاضیدان

 منبع:وبلاگ صدرا : http://www.alfamath.blogfa.com

استاد جوان ایرانی یکی از 10 مغز برتر آمریکا

مریم میرزاخانی از جمله بازماندگان سانحه غم بار سقوط اتوبوس حامل

نخبگان ریاضی دانشگاه صنعتی شریف به دره در اسفندماه سال76 است.

 

دکتر مریم میرزاخانی، استادیار جوان دانشگاه "پرینستون" به عنوان

یکی از 10 مغز برتر آمریکای شمالی معرفی شد و به او لقب سد شکن

دادند. مریم میرزاخانی در سالهای 73و 74 (سال سوم و چهارم دبیرستان)

از مدرسه ی فرزانگان تهران موفق به کسب مدال طلای المپیاد ریاضی

کشوری شد و بعد از آن در سال 1994 در المپیاد جهانی هنگ کنگ

با 41 امتیاز از 42 امتیاز مدال طلای جهانی گرفت. سال بعد یعنی

 1995 در المپیاد جهانی ریاضی کانادا مدال طلای جهانی بدست آورد.

مریم در دانشگاه شریف در رشته ی ریاضی ادامه تحصیل داد.

میرزاخانی با دریافت بورسیه از طرف دانشگاه هاروارد به آنجا رفت و

تحصیلاتش را در آنجا ادامه داد. 

مریم میرزاخانی که تحصیلات کارشناسی‌ارشد و دکتری را در دانشگاه

هاروارد پشت سرگذاشت، به همراه 9 محقق برجسته دیگر چندی پیش

در چهارمین نشست10 برلیان، نشریه Popular Science در آمریکا مورد

تقدیر قرار گرفت.  به نوشته USA TODAY ، این فهرست 10 نفره شامل

محققان و نخبگان جوانی است که در حوزه‌های ابتکاری مشغول به

فعالیت هستند و با این حال معمولا از چشم عموم پنهان مانده‌اند. 

این فهرست بر اساس پیشنهاد‌های ارائه شده از سوی سازمان‌های

گوناگون، روسای دانشگاه‌ها و ناشران انتشارات علمی برگزیده شده‌اند.

این محققان برجسته جوان در حوزه‌هایگوناگونی از گرافیک رایانه‌یی تا

ریاضیات و علوم رباتیک، افق‌های تازه‌ای در مرزهایجهان اطراف ما

گشوده‌اند که مریم میرزاخانی ریاضیدان 29 ساله ایرانی یکی از آنهاست. 

میرزاخانی در سال 1999 میلادی موفق به پیدا کردن راه‌حلی برای یک

مشکل ریاضی شد که بسیاری را به دام انداخته بود: 

محاسبه حجم‌های فضایی منحنی هندسی.  ریاضیدانان مدت‌های

طولانی است که به دنبال یافتن راه عملی برای محاسبه حجم رمزهای

 جایگزین فرم‌های هندسی هذلولی بوده‌اند و در این میان مریم

میرزاخانی جوان در دانشگاه پرینستون نشان داد که با استفاده از

ریاضیات شاید بتوان بهترین راه را به سوی دست یافتن به راه‌حلی

روشن در اختیار داشت: محاسبه عمق حلقه‌های ترسیم شده

بر روی سطوح هذلولی. میرزاخانی در تلاش است تا معمای ابعاد

گوناگون فرم‌های غیر طبیعی هندسی را حل کند.  در صورتی که

جهان از قاعده هندسه هذلولی تبعیت کند، ابتکار وی به تعریف

شکل و حجم دقیق جهان کمک خواهد کرد.  در واقع مشکل این است

که برخی از این اشکال هذلولی هم‌چون doughnuts و یا amoebas

دارای ظاهری بسیار نافرم هستند که محاسبه حجم آنها را به معمایی

جدی برای ریاضیدانان مبدل کرده است. اما میرزاخانی با یافتن راهی

جدید در واقع دست به یک ابتکار عمل بزرگ زد و با ترسیم یک سری

 ازحلقه‌ها بر روی سطح این گونه اشکال پیچیده به محاسبه حجم آنها پرداخت.

جیمز کارلسون از انستیتو ریاضیات کلی (Clay Mathematics Institute)

می‌گوید: میرزاخانی در یافتن ارتباطات جدید، عالی است.  وی می‌تواند

به سرعت از یک مثال ساده به دلیل کاملی از یک نظریه ژرف و عمیق

 برسد.  مریم میرزاخانی از دانش‌آموزان نخبه المپیادی کشور است که

در سال 74 در المپیاد جهانی ریاضی علاوه بر دریافت مدال طلا با کسب

بالاترین امتیاز به عنوان نفر اول جهان شناخته شده‌است.  میرزاخانی

دانش‌آموز نخبه ریاضی، تحصیلات دانشگاهی خود را در رشته ریاضی

در دانشگاه صنعتی شریف ادامه داد و از جمله بازماندگان سانحه غم‌بار

 سقوط اتوبوس حامل نخبگان ریاضی دانشگاه صنعتی شریف به دره در

اسفندماه 76 است.  در این حادثه اتوبوس حامل دانشجویان ریاضی

شرکت‌کننده در بیست و دومین دوره مسابقات ریاضی دانشجویی که

از اهواز راهی تهران بود به دره سقوط کرد و طی آن شش تن از

دانشجوی نخبه ریاضی دانشگاه صنعتی شریف شامل

آرمان بهرامیان، رضا صادقی - برنده دو مدال طلای المپیادجهانی -

علیرضا سایه‌بان و علی حیدری، فرید کابلی، دکتر مجتبی مهرآبادی و

مرتضی رضایی دانشجوی دانشگاه تهران که اغلب از برگزیدگان

المپیادهای ملی و بین‌المللی ریاضی بودند در اوج بالندگی و شکوفایی

علمی ناباورانه، جان باختند.

 

 

 

به امید روزی که نخبه های ایرانی همه ی دنیا را فرابگیرند. 

چرا 14 مارس روز عد پی نامگذاری شده است؟

این نامگذاری به علت سه رقم اول عدد پی ( یعنی 3.14)

میباشد.

یعنی روز چهاردهم از سومین ماه میلادی،

البته بد نیست بدانیم آلبرت انیشتین هم در این روز چشم به جهان

 گشود.

 

یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.

اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.

هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.

بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (") بود. مثلاً عدد6"21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.

البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند.

البتهبعضى ازریاضی دانان یونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.

هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند.

اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سئوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند .

این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند.

بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد.

سبز باشید مثل بهار

اصل لانه کبوتری (به انگلیسی: Pigeonhole principle)، که با نام اصل جعبه (یا کشوی) دیریکله نیز شناخته می‌شود، بیان می‌کند که اگر دو عدد طبیعی n و m را با خاصیت n>m داشته باشیم، اگر n شیء در m لانه کبوتر قرار گیرد، آن‌گاه حداقل یک لانه کبوتر (یا قفسه) دارای بیش از یک شیء خواهد بود. بیانی دیگر از این اصل به این صورت است که اگر در m لانه حداکثر m شیء آن هم با شرط در هر لانه یک شیء، قرار گرفته است؛ اضافه کردن یک شیء دیگر ما را مجبور می‌کند که از یکی از لانه‌ها بار دیگر استفاده کنیم (با این شرط که m متناهی باشد). به طور رسمی، این قضیه بیان می‌کند: وجود ندارد تابعی یک به یک روی مجموعه‌های متناهی که هم‌دامنهٔ آن کوچک‌تر از دامنهٔ‌اش باشد.

اصل لانه کبوتری مثالی از اصل شمارش است که برای بسیاری از مسائل شهودی شامل آن‌هایی که با مجموعه‌های متناهی درگیر می‌شوند و نمی‌توانند با ویژگی‌های یک تابع یک به یک مطابقت داده شوند، اجرا می‌شود.

اعتقاد هست که نخستین بیان این قضیه به وسیلهٔ دیریکله در سال ۱۸۳۴ تحت نام Schubfachprinzip («اصل کشو» یا «اصل قفسه») مطرح شده‌است. نیز در ایتالیایی، نام اصلی «principio dei cassetti» هم‌چنان استفاده می‌شود؛ در بعضی زبان‌های دیگر (برای مثال، روسی) این اصل با نام اصل دیریکله شناخته می‌شود (نباید با حداقل اصول توابع هارمونیک که نام مشابهی دارد اشتباه گرفته شود).

 

 

الگو:جدول زیر بسیاری از علائم متداول در ریاضیات را به ترتیب تاریخ اختراع یا تاریخ استفاده مرتب کرده است.

 

fuzzy logic

در این مقاله تاریخچه منطق فازی مورد بررسی قرار گرفته است. این مقاله به نظر من خیلی جالب بود.ارزش اینو داره که برای خوندنش کمی وقت صرف کنید.

به دلیل طولانی بودن این مقاله، متن این مقاله در قسمت ادامه مطلب درج شده است.

برای مشاهده ی مقاله بر روی ادامه مطلب کلیک کنید.

یک معادله ریاضی رو از روشی که صحیح به نظر میاد حل می کنیم اما جواب اشتباهه!

راه حلو  ببینین. نظرم بدین درموردش. مخصوصا اگه کسی موفق شد مشکلو پیدا کنه.

معادله را در نظر می گیریمX - 1 = 2  .

 

دو طرف تساوی را در X - 5  ضرب می کنیم . 

X² – 6X + 5 = 2X – 10

عـبارت X – 7 را از دو طرف تساوی کم می کنیم .

 X² – 7X + 12 = X – 3

دو طرف را بر X – 3   تقـسیم می کنیم .

X – 4 = 1

یعـنی X = 5  که نادرستی آن واضح است .

 

 عدد شیطان

اگر شما به دقت فیلم هایی با مضامین شیطانی و مرگ و روح را مشاهده کرده باشید مطمئنا به کارگیری عدد ۶۶۶ در این گونه فیلم ها شما را متعجب می کند. این موضوع ما را بر آن داشت به کاوش در اسرار ۶۶۶ بپردازیم .

۶۶۶ را علامت ابلیس نامیده اند و این شهرت را از کتاب وحی (فصل ۱۳، شعر ۱۸، برای کامل بودن) به دست آورده است. مشخصات جالبش همواره مورد توجه ریاضیدانان بوده است.  اکنون به طور خلاصه چند ویژگی ریاضیاتی عدد ۶۶۶ را بیان می کنیم.

 

عدد ۶۶۶ به سادگی از جمع و تفریق توان های ششم سه عدد آغازین به دست می آید .

3⁶ + ⁶2 - 1⁶ = 666

همچنین این عدد برابر است با مجموع ارقام خود باضافه جمع توانهای سوم ارقامش .

6³  + 6³  + 6³   + 6 + 6 +6 = 666

تنها پنج عدد صحیح مثبت با چنین خاصیتی وجود دارند. آنها را پیدا کنید .

جمع توانهای دوم ۷ عدد اول برابر است با ۶۶۶.

17^۲ +  13^۲ + 11^۲ + 7^۲ + 5^۲ + ۳^۲ + ۲^۲ = 666

جمع ۱۴۴ رقم ابتدایی عدد پی برابر ۶۶۶ است. نکته جالب اینجاست که :

(6 + 6) × (6 + 6) = 144

۶۶۶ یکی از دو عدد صحیحی میباشد که برابر مجموع توانهای سوم از ارقام توان دوم خویش باضافه مجموع ارقام توان سومش است. یعنی:

443556 = 666²

295408296 = 666³

( 6 + 9 + 2 + 8 + 0 + 4 + 5 + 9 + 2) + ( 6³ + 5³ + 5³ + 3³ + 4³ + 4³ ) = 666

۲۵۸۳ عدد دیگریست که دارای این خاصیت میباشد.

مجموع ۶۶۶ عدد اول حاوی عدد ۶۶ میباشد

66659 × 23 = 1533157 = 4973 + 4969 + ... + 11 + 7 + 5 + 3 + 2

دقیقا دو راه برای قرار دادن علامت “+” در رشته ۱۲۳۴۵۶۷۸۹ داریم تا ۶۶۶ حاصل شود در صورتیکه تنها یک راه برای رشته ۹۸۷۶۵۴۳۲۱ وجود دارد.

89 + 567 + 4 + 3 + 2 + 1 = 666

9 + 78 + 456 + 123 = 666

21 + 543 + 6 + 87 + 9 = 666

۶۶۶ مقسوم علیه ۱۲۳۴۵۶۷۸۹+۹۸۷۶۵۴۳۲۱ میباشد.
عدد اسمیت عدد صحیحی است که مجموع ارقامش برابر است با مجموع ارقام عوامل اول خودش. ۶۶۶ یک عدد اسمیت است. زیرا:

37 × 3 × 3 × 2 = 666

7 + 3 + 3 + 3 + 2 = 6 + 6 + 6

رياضي دوست داشتني!   هميشه از رياضي و معماهاي عجيب و غريبش لذت مي بردم! مخصوصاً اعداد اول و اينکه هنوز هيچ رابطه ي عمومي براي بدست آوردن اونا کشف نشده. اين مطلب بسيار جالبي هست : 500 عدد اول! : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103,107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997, 1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181, 1187, 1193, 1201, 1213, 1217, 1223, 1229, 1231, 1237, 1249, 1259, 1277, 1279, 1283, 1289, 1291, 1297, 1301, 1303, 1307, 1319, 1321,1327, 1361, 1367, 1373, 1381, 1399, 1409, 1423, 1427, 1429, 1433, 1439, 1447, 1451, 1453, 1459, 1471, 1481, 1483, 1487, 1489, 1493, 1499, 1511, 1523, 1531, 1543, 1549, 1553, 1559, 1567, 1571, 1579, 1583, 1597, 1601, 1607, 1609, 1613, 1619, 1621, 1627, 1637, 1657, 1663, 1667, 1669, 1693, 1697, 1699, 1709, 1721, 1723, 1733, 1741, 1747, 1753, 1759, 1777, 1783, 1787, 1789, 1801, 1811, 1823, 1831, 1847, 1861, 1867, 1871, 1873, 1877, 1879, 1889, 1901, 1907, 1913, 1931, 1933, 1949, 1951, 1973, 1979, 1987, 1993, 1997, 1999, 2003, 2011, 2017, 2027, 2029, 2039, 2053, 2063, 2069, 2081, 2083, 2087, 2089, 2099, 2111, 2113, 2129, 2131, 2137, 2141, 2143, 2153, 2161, 2179, 2203, 2207, 2213, 2221, 2237, 2239, 2243, 2251, 2267, 2269, 2273, 2281, 2287, 2293, 2297, 2309, 2311, 2333, 2339, 2341, 2347, 2351, 2357, 2371, 2377, 2381, 2383, 2389, 2393, 2399, 2411, 2417, 2423, 2437, 2441, 2447, 2459, 2467, 2473, 2477, 2503, 2521, 2531, 2539, 2543, 2549, 2551, 2557, 2579, 2591, 2593, 2609, 2617, 2621, 2633, 2647, 2657, 2659, 2663, 2671, 2677, 2683, 2687, 2689, 2693, 2699, 2707, 2711, 2713, 2719, 2729, 2731, 2741, 2749, 2753, 2767, 2777, 2789, 2791, 2797, 2801,2803, 2819, 2833, 2837, 2843, 2851, 2857, 2861, 2879, 2887, 2897, 2903, 2909, 2917, 2927, 2939, 2953, 2957, 2963, 2969, 2971, 2999, 3001, 3011, 3019, 3023, 3037, 3041, 3049, 3061, 3067, 3079, 3083, 3089, 3109, 3119, 3121, 3137, 3163, 3167, 3169, 3181, 3187, 3191, 3203, 3209, 3217, 3221, 3229, 3251, 3253, 3257, 3259, 3271, 3299, 3301, 3307, 3313, 3319, 3323, 3329, 3331, 3343, 3347, 3359, 3361, 3371, 3373, 3389, 3391, 3407, 3413, 3433, 3449, 3457, 3461, 3463, 3467, 3469, 3491, 3499, 3511, 3517, 3527, 3529, 3533, 3539, 3541, 3547, 3557, 3559, 3571. عدد جالب : مثل اينكه يه عدد جديد توسط يه استاد رياضي در يونان كشف شده كه خواص جالبي داره : 142857 اگر این عدد را در دو ضرب كنيم، حاصل آن 285714 مي شود (به ارزش مكاني 14 توجه كنيد.) اگر اين عدد را در سه ضرب كنيم، حاصل آن 428571 مي شود (به ارزش مكاني 1 توجه كنيد.) اگر اين عدد را در چهار ضرب كنيم، حاصل آن 571428 مي شود (به ارزش مكاني 57 توجه كنيد.) اگر اين عدد را در پنج ضرب كنيم، حاصل آن 714285 مي شود (به ارزش مكاني 7 توجه كنيد.) اگر اين عدد را در شش ضرب كنيم، حاصل آن 857142 مي شود! (سه رقم اول با سه رقم دوم جابجا شده است.) اگر اين عدد را در هفت ضرب كنيم، حاصل آن 999999 مي شود!

نظر شما در مورد رفیق چیست؟ هنگامی که از فیثاغورس پرسیده شد رفیق چیست؟ جواب داد: “کسی که من دیگریست بدان گونه که ۲۲۰ و ۲۸۴ هستند.” مفهوم عبارات بالا از نظر ریاضی چنین است: مقسوم علیه های ۲۸۴ عبارتند از: ۱٬۲٬۴٬۷۱٬۱۴۲ که مجموعشان ۲۲۰ است و از طرف دیگر مقسوم علیه های ۲۲۰ عبارتند از: ۱٬۲٬۴٬۵٬۱۰٬۱۱٬۲۰٬۲۲٬۴۴٬۵۵٬۱۱۰ که مجموع اینها برابر ۲۸۴ است. فیثاغورسیان چنین اعدادی را اعداد متحابه (دوست دار هم) می نامیدند. با اینکه کشف چنین اعدادی برای یونانیان مشکلات زیادی را به همراه داشت اما کار مورد علاقه یونانیان بود. بهرحال کشف اینگونه اعداد پیشرفت زیادی نداشت و تا بحال سه زوج دیگر از این اعداد کشف شده اند که به قرار زیر می باشند: ۱۷۲۹۶ ٬ ۱۸۴۱۶ که در سال ۱۶۳۶ میلادی توسط فرما شناسایی شد. ۹۴۳۷۰۵۶ ٬ ۹۳۶۳۵۸۴ که توسط دکارت ارایه گردید. ۱۱۸۴ ٬ ۱۲۱۰ که توسط پاگانینی در سال ۱۸۶۷ میلادی معرفی شد. سوالی که تاکنون ذهن ریاضیدانان را به خود مشغول کرده اینست که آیا بینهایت از این زوجها وجود دارد یا خیر؟ البته هندیها اعداد متحابه را قبل از فیثاغورس شناخته بودند. همچنین قسمتهایی از کتاب مقدس را میتوان یافت که نشان می دهد یهودیان چنین اعدادی را مبشر سعادت می دانستند. نکته جالب دیگر داستان مورد تردید یک شاهزاده دوره باستان است که نامش بنا به علم حروف برابر عدد ۲۸۴ بود. این شاهزاده سالهای سال دنبال دختری برای ازدواج میگشت که نامش برابر عدد ۲۲۰ باشد و معتقد بود که این عامل باعث خوشبختی در زندگی او می شود.

 

 

یک ریاضیدان برای سرگرم کردن دوستانش چنین بازی ای را به آن ها پیشنهاد می کند. بازیکنان که تعدادشان دلخواه است کنار هم می نشینند و ریاضیدان ما متوالیا یک تاس را می اندازد و عدد روی آن را اعلام می کند. هر بازیکن باید در طول بازی عددی را به خاطر بسپارد و در مواقع مناسب آن را عوض کند به این شکل که هر بازیکن در مرحله دلخواهی با به خاطر سپردن عدد تاس در آن مرحله که آن را X می گوییم بدون مطلع کردن دیگران وارد بازی می شود. سپس بعد از X مرحله عددی را که در ذهن دارد با عدد روی تاس عوض می کند و به این کار ادامه می دهد.

ادامه مطلب